| Предыдущая тема :: Следующая тема
|
Автор |
Сообщение |
Гость
|
Добавлено: 11.08.03, 22:40 +0000 |
|
|
Zorigoo писал(а): | Цитата: | Имеются 12 одинаковых по виду предметов, скажем, кубиков. Один из них отличается по весу - то ли легче, то ли тяжелее. Даны весы - противовесы. За ТРИ взвешивания надо установить какой из кубиков тяжелее или легче. |
1. 6 6
2. 3 3
3. 1 1 |
Это было бы так в случае если заранее известно, что один кубик легче (или тяжелее).
В данной задаче ЗАРАНЕЕ НЕИЗВЕСТНО тяжелее кубик или легче... |
|
Вернуться к началу |
|
calmouk ороошо
Зарегистрирован: Jul 26, 2003 Сообщения: 121
|
Добавлено: 11.08.03, 22:42 +0000 |
|
|
Anonymous писал(а): | Zorigoo писал(а): | Цитата: | Имеются 12 одинаковых по виду предметов, скажем, кубиков. Один из них отличается по весу - то ли легче, то ли тяжелее. Даны весы - противовесы. За ТРИ взвешивания надо установить какой из кубиков тяжелее или легче. |
1. 6 6
2. 3 3
3. 1 1 |
Это было бы так в случае если заранее известно, что один кубик легче (или тяжелее).
В данной задаче ЗАРАНЕЕ НЕИЗВЕСТНО тяжелее кубик или легче... |
Забыл логинуться :? |
|
Вернуться к началу |
|
Nataliya Гость
|
Добавлено: 12.08.03, 01:36 +0000 |
|
|
Делим кубики на три части по четыре штуки. И начинаем шаманить:
I. Взвешиваем на противовесах восемь кубиков по четыре. Тут есть два варианта:
а) одна чаша весов перевесила другую - тогда выбираем кубики с той чаши, которая нужна по условиям задания, т.е. легче/тяжелее;
б) весы уравнялись - тогда выбрасываем кубики с легкой душой, они нам больше не нужны.
II.а Взвешиваем выбранные кубики, но только по два на чашу. Анализируем ситуацию так же, как в первом действии. В результате остается два кубика.
III.а Далее совсем просто - взвешиваем по одному кубику и находим искомый более легкий/тяжелый.
II.III.б Все делаем так же, но с оставшимися четырьмя кубиками. |
|
Вернуться к началу |
|
Алекс Бизнес-консультант
Зарегистрирован: Jul 14, 2003 Сообщения: 1779 Откуда: Улан-Удэ |
Добавлено: 12.08.03, 02:30 +0000 |
|
|
Т.е.
4-4
2-2
1-1
Наташа! Побольше иллюстрируй свои решения схемами. Текст очень сложно понимать, а вот цифры в данном случае гораздо легче. |
|
Вернуться к началу |
|
Nataliya Гость
|
Добавлено: 12.08.03, 02:38 +0000 |
|
|
:wink: Ох уж эти математики-экономисты! Любят все сжато, сухо и желательно в таблице. Я сама люблю таблички-графики составлять. Но объяснить-то тоже надо. Если я увижу такую схему - я пойму только на 3 сутки. А тут все действия описаны с точностью до движения. Опять же у меня три предыдущих поколений учителей - гены, куда от них деваться.
И цель есть у меня - стать не кандидатом, а доктором. Так что практика нужна! |
|
Вернуться к началу |
|
CoolZero _____
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 3860
|
Добавлено: 12.08.03, 02:44 +0000 |
|
|
Да всё ясно объяснила. Чего непонятного-то? :wink: _________________ "Это невозможно!" - сказала Причина. "Это безрассудство!" - заметил Опыт. "Это бесполезно!" - отрезала Гордость. "Попробуй..." - шепнула Мечта. |
|
Вернуться к началу |
|
georgex тэнгэри
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 5185
|
Добавлено: 12.08.03, 02:51 +0000 |
|
|
Так ведь в условии разве стоит какой нам кубик нужен - легкий или тяжелый? нужен просто отличающийся кубик. Так что как из трех кучек по 4 кубика выбрать отличающийся?
Алгоритм:
Делим на три кучки по 4 кубика, как сказала Натали. Затем делаем первое взвешивание
4(1) и 4(2) -
шаг 1. если 4(1) <> 4(2) (не равен то есть) то фиксируем знак не равенства и идем на шаг 2. если 4(1)=4(2) берем 4(3) , i=3 и идем на шаг 3.
шаг 2. второе взвешивание - 4(1) и 4(3)
если 4(1)=4(3) то берем 4(2), то есть i=2
если 4(1)<>4(3) то берем 4(1), то есть i=1, и фиксируем знак неравенства
шаг 3. берем 4(i) и разбиваем на две части 2(1) и 2(2)
так как знак неравенства известен, то мы знаем легче или тяжелее остальных искомый кубик.
Сравниваем 2(1) и 2(2) (это уже третье взвешивание или второе если без шага 2)
берем ту половину которая легче(тяжелее) согласно знаку неравенства
Шаг 4. 1 и 1 -> получаем искомый кубик.
Мдя, взвешиваний все равно получается четыре (если повезет то 3, но такое везение маловероятно). Надо еще подумать |
|
Вернуться к началу |
|
Nataliya Гость
|
Добавлено: 12.08.03, 02:54 +0000 |
|
|
to George
ИМХО второе взвешивание - 4(1) и 4(3) - совершенно излишне, какую кучку из 4 кубиков брать становится понятно после первого взвешивания. :wink: |
|
Вернуться к началу |
|
georgex тэнгэри
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 5185
|
Добавлено: 12.08.03, 03:00 +0000 |
|
|
А как ты это определишь, если неясно какой кубик тяжелее или легче?
Если не сравнить с эталоном, в данном случае с третьей кучкой. Вот например 4(1) > 4(2), что из этого понятно? либо 4(1) содержит более тяжелый кубик, либо 4(2) содержит более легкий кубик. По условию ведь не сказано, какой кубик тяжелый или легкий. |
|
Вернуться к началу |
|
Nataliya Гость
|
Добавлено: 12.08.03, 03:04 +0000 |
|
|
to George
Но ведь кубик то один, и он или тяжелее или легче. Отсюда следует, что и одна кучка будет тяжелее или легче. Просто условие задачи чуть некорректное. Надо выбрать определенное искомое. А это уже к Caulmouku :wink:
По типу этой есть ДРУГАЯ ЗАДАЧА:
Имеется 9 монет, одна из них фальшивая (легче). Надо определить эту монету за 2 взвешивания. :wink: |
|
Вернуться к началу |
|
Алекс Бизнес-консультант
Зарегистрирован: Jul 14, 2003 Сообщения: 1779 Откуда: Улан-Удэ |
Добавлено: 12.08.03, 03:14 +0000 |
|
|
Задача сводится к подзадаче:
минимизировать выборку на как можно ранней стадии:
1. 4-4
(уже на этой стадии ясно в какой из 3х куч кривой шар сидит)
2. 2-2
(взяли эту кучу и сгруппировали по 2)
3. 1-1
Самое простое |
|
Вернуться к началу |
|
georgex тэнгэри
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 5185
|
Добавлено: 12.08.03, 03:15 +0000 |
|
|
Ну тот все гораздо проще, так как известно что фальшивая монета легче.
Делим на три кучки по 3 монеты.
сравниваем 3(1) и 3(2), если равны берем 3(3)
если неравны берем одну из 3(1) ли 3(2) (которая легче)
затем берем две монеты из выбранной кучки и сравниваем меж собой,
если равны - фальшивая третья монета, если не равны - фальшивая та, которая легче.
Все смысл задачи Калмыка именно в том что неизвестно легкий или тяжелый кубик. А то можно было бы ограничиться первой схемой (6-6, 3-3, 1-1) |
|
Вернуться к началу |
|
georgex тэнгэри
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 5185
|
Добавлено: 12.08.03, 03:18 +0000 |
|
|
Алекс писал(а): | 1. 4-4
(уже на этой стадии ясно в какой из 3х куч кривой шар сидит)
|
Как на этой стадии определить кривой шар? В том то и дело, что непонятно в какую сторону он кривой. |
|
Вернуться к началу |
|
Nataliya Гость
|
Добавлено: 12.08.03, 03:25 +0000 |
|
|
calmouk писал(а): | Имеются 12 одинаковых по виду предметов, скажем, кубиков. Один из них отличается по весу - то ли легче, то ли тяжелее. Даны весы - противовесы. За ТРИ взвешивания надо установить какой из кубиков тяжелее или легче. |
Я стою на том, что условие задачи было некорректное. Такие слова указывают на это - "скажем, кубиков", "то ли легче, то ли тяжелее", "какой из кубиков тяжелее или легче". Из последних слов ясно, что нам самим надо выбрать признак ОДНОГО кубика. Я выбираю - тяжелее. :wink:
А про девять монет все правильно. Вот что значит правильно поставленное условие задачи. :wink: |
|
Вернуться к началу |
|
georgex тэнгэри
Зарегистрирован: Jul 7, 2003 Сообщения: 5185
|
Добавлено: 12.08.03, 03:36 +0000 |
|
|
Я кажется понял решение.
Итак делим 12 кубиков на 4 кучки по три кубика. Назовем их множество a.
1. if a(1)=a(2) then
if a(1)=a(3) then select a(4), i=4
2. if a(1)=a(2) then
if a(1) <> a(3) then select a(3), i=3
3. if a(1)<>a(2) then
if a(1) <> a(3) then select a(1), i=1
4. if a(1)<>a(2) then
if a(1)=a(3) then select a(2), i=2
В итоге после 2 взвешиваний выбрана кучка из трех кубиков, причем если будем фиксировать знак неравенства, то узнаем легче кубик или тяжелее. Таким образом осталось только взвесить два кубика из трех
. Если они одинаковы, то искомый кубик- третий. Если неравны, то искомый кубик один из двух согласно знаку неравенства. |
|
Вернуться к началу |
|
|
|